Ensembles finis Exemples

${(5 x + 7)}^{2} = 2$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x + 7 = \pm \sqrt{2}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$5 x + 7 = \sqrt{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = \sqrt{2} - 7$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x = \sqrt{2} - 7$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \sqrt{2} - 7$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$5 x + 7 = - \sqrt{2}$

Étape 2.5

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - \sqrt{2} - 7$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $5 x = - \sqrt{2} - 7$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - \sqrt{2} - 7$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Étape 2.6.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Forme décimale :

$x = - 1.11715728 \dots, - 1.68284271 \dots$